Question

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1

答案是（-13，13）
我只知道c=-13和13
为什么直线到圆心的距离小于1时就有而且仅有四个这样的点啊？我只明白等于的情况。
要详细解释……
需要这样类型的题！急！！！！！

Answer 1

解:
易知,圆x²+y²=4的圆心为(0,0), 半径=2.
由题设,数形结合可知,
此时直线12x-5y+c=0到圆心(0,0)的距离小于1,
∴由点到直线距离公式"可得
|c|/13＜1
∴-13＜c＜13
[[[注:
数形结合可知
圆心到直线的距离大于1时,满足条件的点最多2个
圆心到直线的距离等于1时,满足条件的点恰有3个.
圆心到直线的距离小于1时,满足条件的点恰有4个.
你可以画一个图,看看.]]]

追问

很清楚。谢谢。
有同类的试题么？

追答

现在我手上还没有,你可以度一度.

Answer 2

直线过圆心的情况下才有4个点存在 不过圆心的情况就比较复杂了……

追问

额……糊弄鬼子呢……

追答

直线到圆心的距离大于一的话，直线的不是圆心那一侧，就没有满足要求的点了

追问

有道理！
谢谢喽~

追答

不用谢，我刚开始没好好想就写了……

追问

嘻嘻，所以我态度也不大好的说~~
不管怎样都谢了~

Answer 3

http://zhidao.baidu.com/question/205620263.html