Question

已知，如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴，y轴上，点A坐标为（0，3），∠oab=60°，

以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标。

Answer 1

解：作DE垂直于y轴，垂足为E;作DF垂直于x轴，垂足为F
由题意得：△ADB≌△ACB ∴BD=BC=3，
又∠CBA=∠OAB=60°，∴AD=AC=BC*ctan60°=3倍根号3
∵∠EAD=∠OAB-∠DAB=60°-30°=30°，∴DE=1/2AD=3/2倍根号3
∵∠DBF=∠DBA-∠OBA=60°-30°=30°，∴DF=1/2DB=3/2
点D在第4象限，座标为（3/2倍根号3,-3/2)

追问

∴AD=AC=BC*ctan60°=3倍根号3
什么意思，我初二才刚开学

追答

这是三角函数中的余切函数，如果没学过三角函数，勾股定理学过吧，根据三角形全等和直角三角形的性质，应不难求出DE，DF
已知A点的座标为（0，3），即OA=3，∴AB=2OA=6
则AD=AC=OB=√AB²-OA²=√6²-3²=3√3
∠EAD=∠OAB-∠DAB=60-30=30°
∴ED=1/2AD=3/2√3
DF=AE-OA, AE=√AD²-DE²=9/2
DF=9/2-3=3/2
∴D点的座标为(3/2√3, -3/2)

Answer 2

(-2,3)