Question

若实数a、b、c满足√a+√b-1+√c-2=½（a+b+c），求（a-bc）³的值

√为根号

Answer 1

√a+√（b-1）+√（c-2）=（1/2）（a+b+c），
∴（√a-1)^2+[√（b-1)-1]^2+[√（c-2)-1]^2=0,
∴√a=1,√（b-1)=1,√（c-2)=1,
∴a=1,b=2,c=3,
∴（a-bc)^3=(1-6)^3=-125.

追问

希望再详细一点，这样更多的同学就能明白

追答

√a+√（b-1）+√（c-2）=（1/2）（a+b+c），
a+b+c-2√a-2√（b-1)-2√（c-2)=0,
配方得（√a-1)^2+[√（b-1)-1]^2+[√（c-2)-1]^2=0,
a、b、c为实数，
∴√a=1,√（b-1)=1,√（c-2)=1,
∴a=1,b=2,c=3,
∴（a-bc)^3=(1-6)^3=-125.

Answer 2

请问LZ +√b-1+√c-2 是√b - 1 还是b-1在根号下?

追问

b-1在根号下

追答

好吧，身为高一党我做不出来。。