Question

B,A是某海面上位于东西方向相距30根号2海里的两个观测点,现位于B点正北方向,A点北偏东45°的C点有一艘轮船

出求救信号，位于B点北偏西60°，A点北偏西15°的d点到的前去营救，其速度是20根号3海里每小时，问该救援船到达C点需要多少时间

Answer 1

解：在△ABC中，AB=30根号2 ，∠ABC=90°，∠BAC=90°-45°=45°
∴AC=AB/sin45°=60

在△ABD中，∠DAB=15°+90°=105°，∠ABD=90°-60°=30°，∴∠ADB=45°
由正弦定理，得
AD/sin∠ABD=AB/sin∠ADB
∴AD=﹙30根号2×sin30° ﹚ ／ sin45°=30

在△ACD中，由余弦定理得DC²=AC²+AD²-2AC•AD•cos∠DAC=60²+30²-2×60×30×cos60°=2700
∴DC=30根号3
则需要的时间t=30根号3÷20根号3=1.5（小时）

Answer 2

180°-45°-30°=105°
sin105°/5(3+√3)=sin45°/BD
BD=10√3
CD^2=BC^2+BD^2-2BC*BD*cos60°
CD=30
30/30=1
需要1小时