
已知f(x)=x^2+ax+b,A={x/f(x)=2x}={2},求a和b
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由A={x/f(x)=2x}={2},即x=2是方程f(x)-2x=x^2+(a-2)x+b=0的唯一实数根,
故2^2+2(a-2)+b=0,即2a+b=0,
二次方程有唯一实数根,故判别式(a-2)^2 - 4b=0
将两个式子连立,即b= -2a代入(a-2)^2 - 4b=0中,
所以(a-2)^2+8a=0,解得a= -2,
故b=4
故2^2+2(a-2)+b=0,即2a+b=0,
二次方程有唯一实数根,故判别式(a-2)^2 - 4b=0
将两个式子连立,即b= -2a代入(a-2)^2 - 4b=0中,
所以(a-2)^2+8a=0,解得a= -2,
故b=4
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