Question

电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步从K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向

跳三个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4,······，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰好是20，则电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数是。

Answer 1

假设跳蚤5起点是在原点0的位子，第一步-1，第二+2，第三步-3，第四步+4.。。。。第九十九步-99，第一百步+100.综合起来就是-1+2-3+4-5+6-7+8-9+。。。。。-99+100=50.而这个时候跳蚤是在20的位子，所以他的起始位子应该是20-50=-30.

Answer 2

k0 - 1 + 2 -3 + ... - 100
= k0 - 50（奇偶项之和是-1）
= 20
所以k0 = 70