如图,将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E,AE交DC于点F,
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∵一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,∴∠E=∠B=∠D=90°、AD=BC=CE。
E是CD的中点,∴DE=CE。又∵∠AFD=∠CFE,∴△ADF≌△CEF。(SAS) ∴DF=EF
设DF=EF=x,利用勾股定理可得4*4+x^2=(8-x)^2
x=3
S△ADF=3*4*1/2=6 S△ADC=8*4*1/2=16
折叠后重合部分的面积=16-6=10
E是CD的中点,∴DE=CE。又∵∠AFD=∠CFE,∴△ADF≌△CEF。(SAS) ∴DF=EF
设DF=EF=x,利用勾股定理可得4*4+x^2=(8-x)^2
x=3
S△ADF=3*4*1/2=6 S△ADC=8*4*1/2=16
折叠后重合部分的面积=16-6=10
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追问
我知道是10,可是步骤和我的题完全不一样、你再仔细看看
追答
∵一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠,∴∠E=∠B=∠D=90°、AD=BC=CE。
又∵∠AFD=∠CFE,∴△ADF≌△CEF。(SAS) ∴DF=EF
设DF=EF=x,在Rt△EFC中,利用勾股定理可得BC^2+EF^2=(CD-DF)^2
4*4+x^2=(8-x)^2
x=3 即DF=EF=3
折叠后重合部分△CFA的面积=CF*AD*1/2
=(8-3)*4*1/2
=10
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