Question

如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相较于点F，若AB＝4，BC＝8

求三角形FAC的面积。

Answer 1

∵S△ACE=S△ACB=S△ACD且公用△ACF
∴S△AFE=S△CFD
又∵AE=AB=CD
∠AEC=∠ADC=90°
∴△AFE与△CFD全等三角形
∴FA=FC
设FA=x，则FE=EC-FC=BC-FA=8-x
AE=AB=4
∴△AEF中有4^2+（8-x)^2=x^2
解得x=5
∴EF=8-5=3
∴S△FAC=S△EAC-S△FAE=16-6=10
谢谢

追问

^　　　是什么？

追答

次方
比如2^2=4
3^2=9
那个方程其实是一元一次的 ，勾股定理

追问

不懂

追答

^2就是平方的意思，这里不好打字，只能用^2表示；
2^2=2×2=4 5^2=5×5=25
直角三角形中两直角边的平方等于斜边的平方。没学呀？

追问

^　　这个没见过

追答

呵呵 都说了这只是个I在电脑里的一种表示方式，这个输入框中没法输入2的平方，就用另一种方式表达啦
你知道是平方的意思就行了 你用文字写出来还是要写2的2次方的嘛

Answer 2

做线段FG垂直AC于G
那么只要知道三角形FAC底和和高就行了
∠ACF=∠ACB，所以FG:CG=AB:CB
那么FG=AB*CG/CB=4×2√5÷8=√5
S△FAC=FG*AC/2=4√5×√5÷2=10