三条直线3x+2y+6=0,3x+2my+18=0,3mx+2y+12=0能组成三角形,求实数m的值
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能组成三角形的充要条件就是直线两两不平行，并且相交于互异的三点
3x+2y+6=0和3x+2my+18=0，3x+2y+6=0和3mx+2y+12=0不平行得到
m≠1
3x+2my+18和3mx+2y+12=0不平行得到
m≠±1
3x+2y+6=0和3x+2my+18=0交点坐标是(2m-6)/(1-m)，6/(1-m))
3x+2y+6=0和3mx+2y+12=0交点坐标是(2/(1-m)，(3m-6)/(1-m))
为同一点的时候
2m-6=2并且6=3m-6
解得，m=4满足条件
所以m≠4
综合以上，m≠±1且m≠4
3x+2y+6=0和3x+2my+18=0，3x+2y+6=0和3mx+2y+12=0不平行得到
m≠1
3x+2my+18和3mx+2y+12=0不平行得到
m≠±1
3x+2y+6=0和3x+2my+18=0交点坐标是(2m-6)/(1-m)，6/(1-m))
3x+2y+6=0和3mx+2y+12=0交点坐标是(2/(1-m)，(3m-6)/(1-m))
为同一点的时候
2m-6=2并且6=3m-6
解得，m=4满足条件
所以m≠4
综合以上，m≠±1且m≠4
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