已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求函数g(a)=(a+1)(丨a-1|+2)
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解：f(x)＝(x-2a)^2-4a^2＋2a＋12
当x＝2a时，函数f(x）取得最小值。
f(2a)＝2a＋12-4a^2
＝-2(2a^2-a-6)
＝-2(2a＋3)(a-2)≥0
解得a≥2,或a<-3/2
当a>1时，g(a)＝(a＋1)^2
当a<1时，g(a)＝(a＋1)(3-a)
当a＝1时，g(a)＝4
当x＝2a时，函数f(x）取得最小值。
f(2a)＝2a＋12-4a^2
＝-2(2a^2-a-6)
＝-2(2a＋3)(a-2)≥0
解得a≥2,或a<-3/2
当a>1时，g(a)＝(a＋1)^2
当a<1时，g(a)＝(a＋1)(3-a)
当a＝1时，g(a)＝4
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