初二数学题!急急急急!!!
1.如图,已知AD∥BC,判断S△ABC与S△DBC是否相等,并说明理由2.如图,在平行四边形ABCD中。AB∥CD,AD∥BC,且周长为36cm,AB:AD=4:5,过...
1.如图,已知AD∥BC,判断S△ABC与S△DBC是否相等,并说明理由
2.如图,在平行四边形ABCD中。AB∥CD,AD∥BC,且周长为36cm, AB:AD=4:5,过D作BC的垂线段DE,测量DE=6cm,求AB与CD之间的距离
3.如图直线a∥b,A、C是直线a上的两点,B、D是直线b上的两点,AB⊥a。试比较线段CD与AB的长短,并说明理由
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一定要有过程! 展开
2.如图,在平行四边形ABCD中。AB∥CD,AD∥BC,且周长为36cm, AB:AD=4:5,过D作BC的垂线段DE,测量DE=6cm,求AB与CD之间的距离
3.如图直线a∥b,A、C是直线a上的两点,B、D是直线b上的两点,AB⊥a。试比较线段CD与AB的长短,并说明理由
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(1)作AN垂直于BC,DM垂直于BC
因为AD∥BC
所以AN=DM(平行线之间的距离处处相等)
因为S△ABC=二分之一 X AN X BC
S△DBC=二分之一 X DM X BC
所以S△ABC与S△DBC
(2)因为ABCD为平行四边形
所以AB=CD,AD=BC(平行四边形对应边相等)
所以AB+AD=二分之一 X C平行四边形ABCD(周长)
=二分之一 X 36
=18
因为 AB:AD=4:5
所以AB=8,AD=10
因为DE垂直于AD
所以S平行四边形ABCD(面积)=AD X DE
=10 X 8
=80
80除以8=10
所以AB与CD之间的距离为10
(3)AB较短,因为平行线中垂线段最短
因为AD∥BC
所以AN=DM(平行线之间的距离处处相等)
因为S△ABC=二分之一 X AN X BC
S△DBC=二分之一 X DM X BC
所以S△ABC与S△DBC
(2)因为ABCD为平行四边形
所以AB=CD,AD=BC(平行四边形对应边相等)
所以AB+AD=二分之一 X C平行四边形ABCD(周长)
=二分之一 X 36
=18
因为 AB:AD=4:5
所以AB=8,AD=10
因为DE垂直于AD
所以S平行四边形ABCD(面积)=AD X DE
=10 X 8
=80
80除以8=10
所以AB与CD之间的距离为10
(3)AB较短,因为平行线中垂线段最短
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1:同底等高,所以面积相等。
2:因为周长是36,所以相邻两条边就是18,又因为邻边之比等于4:5,所以AB=8.AD=10,又知道了DE,所以平行四边形面积为6*10=60,所以AB,CD间的距离也就是AB边上的高,又因为AB=8.所以高就等于60/8=7.5
3:当CD不垂直于a时,CD大于AB,若垂直,则他们相等
2:因为周长是36,所以相邻两条边就是18,又因为邻边之比等于4:5,所以AB=8.AD=10,又知道了DE,所以平行四边形面积为6*10=60,所以AB,CD间的距离也就是AB边上的高,又因为AB=8.所以高就等于60/8=7.5
3:当CD不垂直于a时,CD大于AB,若垂直,则他们相等
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1.等底BC,等高自己画,所以,面积相等
2.画条以CD为底的高BF,因为∠C=∠C,∠CED=∠CFB=90度,所以CD:CB=DE:BF,因为周长为36cm, AB:AD=4:5,算出AB=CD=8,AD=BC=10。根据DE=6cm,代入CD:CB=DE:BF,得出BF=7.5
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2.画条以CD为底的高BF,因为∠C=∠C,∠CED=∠CFB=90度,所以CD:CB=DE:BF,因为周长为36cm, AB:AD=4:5,算出AB=CD=8,AD=BC=10。根据DE=6cm,代入CD:CB=DE:BF,得出BF=7.5
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第一题,两个三角形的面积不相等。因为三角形的面积是S=1/2乘底乘高,高就是两平行线之间的距离,但是底不一样哦!
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1.∵AD∥BC,∴∠ADC=∠DBC,∠ABD=∠BDC,(两直线平行,内错角相等)
又∵BD=BD ∴△ABC≌△DBC (ASA) ∴ S△ABC=S△DBC
又∵BD=BD ∴△ABC≌△DBC (ASA) ∴ S△ABC=S△DBC
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