Question

如图，已知AD平行BC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分角DAB，角CBA，BE交AD的延长线于点F

（1）求证：AE垂直BE（2）求证：AB=AF（3）求证：AD+BC=AB

Answer 1

第一问，已经回答，不再赘述。下面来证明二三小问。
（2） 证明：由AD//BC 得AF//BC， 则∠CBF=∠AFB（内错角）
又EB为∠CBA的角平分线，即：∠ABF=∠CBF=∠AFB ，∴△ABF为等腰△
则，AB=AF
（3）　　　　连接BD,CF，由上已知，E为BF中点，则E亦为DC中点 ，
　　　　　　∴　，四边形DBCF为平行四边形（对角线相互平分）
　　　则，DF＝BC，　　∴ BC+AD＝AF＝AB，证毕

Answer 2

已知AD平行BC,点E为CD上一点，AE、BE分别平分角DAB、角CBA,BE交AD的延长线于点F.问：
求证：AE垂直于B
证明：
∵AD//BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵AE平分∠DAB、BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°
∴ ∠AEB=90° ，

∴AE⊥BF

Answer 3

求证：AE⊥BF
证明：
∵ AD//BC ，
∴ ∠DAB+∠ABC=180° ，
∵ AE平分∠DAB、BE平分∠CBA ，
∴ ∠EAB+∠ABE=(∠DAB+∠ABC) / 2 =90° ，
∴ ∠AEB=90° ，
∴ AE⊥BF 。

Answer 4

问题是什么？比如求角，证明

Answer 5

问题是什么?