Question

不过圆心的直线l交于⊙O于C,D两点,AB是⊙O的直径,AE⊥l,垂足为E.BF⊥l,垂足为F. 1.在圆中画出不同的三种位

不过圆心的直线l交于⊙O于C,D两点,AB是⊙O的直径,AE⊥l,垂足为E.BF⊥l,垂足为F.

只求当CD 在AB异侧时，如何证明CE=DF

Answer 1

如图，由题目可知，作辅助线，延长BF交圆于G点，连接AG，再作圆心O和CD的垂线交AG于O',已知AE，BG都垂直于CD，OO'也垂直于CD，所以AE平行于BG平行于OO'，则OO'是三角形AGB的中线，得出O'是AG的中点，AE又平行OO'，有平行于GF，由平行线间定理得出OO'交EF的交点H是EF的中点，所以EH=FH。再根据圆的一些定理可知，OO'于CD交点H也是CD的中点，所以CE=DF。    我是好久以前学得数学 ，很多定理记不清叫什么了。你自己查下

Answer 2

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