Question

已知三角形ABC的三边a=m的平方+n的平方，b=m的平方-n的平方，c=2mn（m>n>0)，则三角形ABC是什么三角形?

Answer 1

因为，a²-b² = (m²+n²)²-(m²-n²)² = [(m²+n²)+(m²-n²)][(m²+n²)-(m²-n²)] = 4m²n² = (2mn)² = c² ，
即有：c²+b² = a² ，
所以，△ABC是直角三角形。

Answer 2

由题可得，a的平方=b平方+c平方，所以这是直角三角形。