Question

(如图，八年级上 数学练习册 P4 9题）AC=AD,BC=BD,AB的延长线与CD交于点E。求证：AE⊥CD.

各位大哥大姐，谁能帮我

Answer 1

连接cd、ae
因为ac=ad
所以a点在cd 的垂直平分线上
bc=bd
b在cd得到垂直平分线上
所以ab就是cd的垂直平分线
所以ab⊥cd
所以ae垂直cd

Answer 2

证明：∵AC=AD，BC=BD，AB=AB
∴△ABC≌△ABD
∴∠EAC=∠EAD
又∵△ACD是等腰三角形
∴AE⊥CD

Answer 3

因为ac=ad，
bc=bd，
ab为公共边，
所以三角形abc全等于三角形abd
所以角cab=dab
即ab为角cad的角平分线
因为ac=ad
所以三角形acd为等腰三角形
所以ae垂直cd（三线共一）

Answer 4

证明全等，角平分线

Answer 5

先证全等，在说明三线共一

Answer 6

因为AC=AD,BC=BD,AB=AB，所以△ABC≌△ABD（SSS） 所以角CAB=角DAB。
又因为AC=AD,AE=AE，所以△ACE≌△ADE（SAS）所以角AEC=角AED。
又因为角AEC+角AED=180度，所以角AEC=角AED=90度。所以AE⊥CD