Question

关于一道高中电学物理题

两个固定的带正电的点电荷A和B，电荷量分别为q和4q，相距d，如何选择和放置第三个点电荷C才能使点电荷C处于平衡状态？

O(∩_∩)O谢谢
有一些特殊符号打不出来也可以将答案发到我的邮箱：819040499@qq.com
O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

你好
你知道三个电荷平衡公式不？
(√Q1Q3)=(√Q1Q2)+(√Q2Q3) 2是中间的电荷
因为必须使中间与两边平衡
当你列出式子就能算出来了
C放中间，为负值，靠近A
解得电量九分之四

推导
设 -------Q1-----Q2------Q3-------依次排列
X1 X2
距离分别为X1X2
对Q1：
F12=F13
KQ1Q2/X1²=KQ1Q3/(X1+X2)²
Q2/X1²=Q3/(X1+X2)²
Q2<Q3

对Q2：
F12=F23

即：F12=F23=F13
KQ1Q2/X1²=KQ2Q3/X2²=KQ1Q3/(X1+X2)²
Q1Q2/X1²=Q2Q3/X2²=Q1Q3/(X1+X2)²
(√Q1Q2)/X1=(√Q2Q3)/X2=(√Q1Q3)/(X1+X2)
令上式等于P，则：
(√Q1Q2)=P*X1
(√Q2Q3)=P*X2
(√Q1Q3)=P*(X1+X2)
得到：
(√Q1Q3)=(√Q1Q2)+(√Q2Q3)
所以三电荷平衡规律：
2同夹1异
两大夹1小
近小远大
3个点电荷的电荷量满足：√Q1*Q3=√Q1*Q2=√Q2*Q3
欢迎追问

追问

为什么对Q1：F12=F13 ，对Q2：F12=F23，为什么这些力都是相等的？

追答

因为它要平衡 比如说1球
那么 它受的2球的力F12必须和受3球的力F13大小相同，方向相反。
2球同理 ，受1给它的力F12，和3给它的力F23相同

追问

-------Qa-----Qc------Qb-------
X1 X2
我算完这步：
对Qc：
Fac=Fbc
KQaQc/X1²=KQbQc/X2²
Qa/X1²=Qb/X2²
就可得出即C位于AB之间距A点d/3处，和电荷量无关。这是怎么回事？

追答

Qa=q Qb=4q
设X1为X，那么X2为d-X
得X=d/3
但是 你只算了B球
你再代入A球算
Q2/X1²=Q3/(X1+X2)²
Q2/（d/3）平方=4q/d平方
得Q2=4/9q

追问

我知道了，我这道题比较特殊，A是q，B是4q。
q正好可以约掉，结果就剩下C的电荷量了，不能约的话就要用上面的方法了。对吧。

追答

不是 你必须用上面的方法 你只算中间怎么样都会约分的
你再代入A球算
Q2/X1²=Q3/(X1+X2)²
Q2/（d/3）平方=4q/d平方
得Q2=4/9q

做选择题你直接代入 做大题不就得计算嘛

Answer 2

有结论的 两同夹异，两大夹小
所以肯定放置一个负电荷而且是放在两个正电荷的中间
接下来有电荷受到的电场力和物体的平衡可知距离q的距离为d/3

Answer 3

1）小球应带何种电荷：
要让他们三者平衡，则每一个小球受力都要平衡。
因此要保证三个小球在一条直线上平衡（每个小球都受到另外两个小球对它的库仑力，这两个力要大小相等，方向相反。）
他们的带电情况就必须为：两个一样的夹着一个不一样的。
即：正负正 或者 负正负
到此带带何种电荷的问题解决了。

（2）应放在何处：
已知的两个带正电的小球为 q1 = q q2 = 4q ，q1与q2 相距 d
由（1）知道，应当在它们中间放一个带负电的小球 q3 。
设：平衡时 q3 距离 q1 为 r ，则q3距离q2 为 d-r
则有 q1 对q3 的库仑力 = q2 对q3 的库仑力
即 kq1q3/r² = Kq2q3/(d-r)²
此式可求出 r
引入的“第三者”的位置便确定了^-^

(3)“第三者”电荷量多少
r 算出来以后
用 q2对q1的库仑力 = q3对q1的库仑力 列等式
或者 q3对q2的库仑力 = q1对q2的库仑力 列等式
都可以算出 q3 的大小

友情提示： 库仑力部分的计算所带的 电荷量 均不管正负 只带入绝对值计算
之后才根据电性判断其方向。

Answer 4

先分别用库仑定律求出A对C的力F1，B对C的力F2，再根据同斥异吸，分别确定方向：最后矢量叠加（力的平行四力形定则），用几何知识求力的大小

Answer 5

口诀是：两大夹一小，两同夹一异，再列出库仑力平衡即可解出。