Question

一道高一数学题 急求啊 谢谢！！

一元二次方程x²+（a²+1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，则实数a的取值范围是-----------

请给出过程好吗 谢谢啊！！！

Answer 1

解：一根比1大 ,当 x=1 时
x²+（a²+1）x+（a-2）=1+（a²+1）+（a-2）<0
a²+a<0
-1< a<0 （1）
一根比-1小 , 当 x=-1 时
x²+（a²+1）x+（a-2）=1-（a²+1）+（a-2）<0
a²-a+2>0
a<-1 或 a>2 （2）
同时满足（1）（2）
实数a的取值范围是∅

按你原题做，实数a的取值范围是∅，请你看看原题是不是你写的那样？