Question

已知等比数列｛AN｝的首项为A,公比Q=-1/A,其前N项和SN,如S2,S4,S3成等差数列，求A的值。

1.已知等比数列｛AN｝的首项为A,公比Q=-1/A,其前N项和SN,如S2,S4,S3成等差数列，求A的值。
2.已知数列｛AN｝是等比数列，其前N项和为SN,A5+2A6=0,S8-S6=1/128,(1)求数列｛AN｝的通项公式；（2）解关于N的不等式：AN>=1/32
3.已知数列｛AN}中，A1=2,A(N+1)=(2AN+6)/(AN+1),BN=(AN-3)/(AN+2),(1)证明数列｛BN｝是等比数列，并写出通项；（2）求｛AN｝的通项公式

Answer 1

1.because a1=A q=-1/A
S2,S3,S4成等差数列
so 2S3=S2+S4
so a3=a4
because a3=a1*q^2 a4=a1*q^3
so-1/A=1
A=-1

2.(1)a1*q^6=-0.5
a1*q^6(1+q)=1/128
q=-65/64
a1=-0.5q^6
an=-0.5q^n+5
(2)

Answer 2

a1=A,Q=-1/A.SO SN=A[1-(-1/A)^N]/1+1/A
because2s4=s4+s3
so 将SN带入 得A=2或-1

Answer 3

数列题这种算很简单的了。你直接把公式一带进去列个方程或方程组就可以算出所要求的了。