Question

如图1，直角三角形ABC的直角顶点C置于直线L上，AC=BC，现过A，B两点分别作直线L的垂线，垂足分别为D，E.

1.请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程;
2.若BE=3，DE=5，求AD的长

Answer 1

1.由题可得三角形ABC是等腰直角三角形  AC=BC,

角BCE+角ACD=角DAC+角ACD=角CBE+角BCE=180度

由此得：角BCE=角DAC,角ACD=角CBE

根据以上条件及角边角定理可得三角形ACD全等于三角形CBE

2.因为三角形ACD全等于三角形CBE所以AD=CE,DC=BE

则AD=DE—BE=2

Answer 2

1.因为∠ACD+∠ECB=90
∠ACD+∠CAD=90
所以∠ECB=∠ACD
因为∠CEB=∠ADC
AC=BC
所以△CEB全等于△ADC
2.因为△CEB全等于△ADC
AD=CE CD=BE
CE=CD+DE=BE+DE=3+5=8

Answer 3

没有全等，只有相似 ADC 和BCE 有一个直角，还有一对角相等（很容易就知道），所以全等 很不错哦，你可以试下
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