Question

高中数学 坐标系与参数方程 帮忙解一道题

这道题我感觉有错误 求高手解答 谢谢

Answer 1

(1) p点轨迹方程为x=1+cosa y=sina a∈[0, π]
sin0≤y=sina≤sin(π/2)
0≤y≤1
x-1=cosa y=sina
则(x-1)²+y²=cos²a+sin²a=1
所以直角坐标方程为(x-1)²+y²=1 (0≤y≤1)
是圆心(1,0)，半径r=1的半圆
(2) 由 ρ=10/[√2sin(θ-π/4)=10/(sinθ-cosθ)
所以ρsinθ-ρcosθ=10
故直角坐标方程为y-x=10
当PQ最大时，P点最远，半圆中这点是(2,0)，即该点到直线x-y+10=0的距离
所以IPQImax=I2-0+10I/√(1+1)=6√2
希望能帮到你O(∩_∩)O

追问

谢谢 但是你最后的PQ的最大值计算的好像不对
我觉得p是动点 q也是动点 pq之间怎么能有最大值呢？ 只能有最小值 ，我就这里不会，你帮我看看是不是这个题出的有毛病 还是我有什么方法不会 谢谢~~
-关键在于两个点都是动点 不是点到直线距离的最大值----

Answer 2

简单啊 多动脑

Answer 3

p点轨迹方程为x=1+cosa y=sina a∈[0, π]
sin0≤y=sina≤sin(π/2)
0≤y≤1
x-1=cosa y=sina
则(x-1)²+y²=cos²a+sin²a=1
所以直角坐标方程为(x-1)²+y²=1 (0≤y≤1)
是圆心(1,0)，半径r=1的半圆
(2) 由 ρ=10/[√2sin(θ-π/4)=10/(sinθ-cosθ)
所以ρsinθ-ρcosθ=10
故直角坐标方程为y-x=10
当PQ最大时，P点最远，半圆中这点是(2,0)，即该点到直线x-y+10=0的距离
所以IPQImax=I2-0+10I/√(1+1)=6√2
哈哈