光线沿直线2x+y-1=0发出，遇到直线2x-y=0后反射，求反射光线所在的直线
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先求出两直线交点为（1/4, 1/2），在直线2x+y-1=0上取一点(0,1)，设它关于直线2x-y=0的对称点为(a, b)，利用垂直和平分的特点，求出它关于2x-y=0的对称点为(4/5, 3/5)，由点(4/5, 3/5)和（1/4, 1/2）确定的直线为反射光线所在直线
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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L1: y=2x
L2: （入射线）y=-2x+1
L3: （反射线）y=kx+b
三线相交，根据斜率与夹角公式可求得k值
L1与L2的夹角为A
L3与L2的夹角也为A
夹角公式：tanA=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
所以有：
|(-2-2)/(1+（-2）*2 )|=|(k-2)/(1+2k)| = 4/3
所以
(k-2)/(1+2k)= 4/3 或 (k-2)/(1+2k)= -4/3
解得k=-2(入射线，舍） k=2/11
又因为，三线相交，交点为y=-2x+1 与 y=2x的交点 （1/4 , 1/2 )，可求得b =5/11，进而可得直线方程 y=2/11 x + 5/11 。
L2: （入射线）y=-2x+1
L3: （反射线）y=kx+b
三线相交，根据斜率与夹角公式可求得k值
L1与L2的夹角为A
L3与L2的夹角也为A
夹角公式：tanA=|(k2-k1)/(1+k1k2)|
所以有：
|(-2-2)/(1+（-2）*2 )|=|(k-2)/(1+2k)| = 4/3
所以
(k-2)/(1+2k)= 4/3 或 (k-2)/(1+2k)= -4/3
解得k=-2(入射线，舍） k=2/11
又因为，三线相交，交点为y=-2x+1 与 y=2x的交点 （1/4 , 1/2 )，可求得b =5/11，进而可得直线方程 y=2/11 x + 5/11 。
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