Question

已知A={2,3}，B={x|x方 +ax+b=0},A交B={2}，A并B={A}，求a+b的值

Answer 1

A={2,3},A交B={2}，A并B={A}
说明B={2}
故方程x²+ax+b=0有唯一实数根x=2
所以由韦达定理有2+2=-a,2*2=b
所以a=-4,b=4
故a+b=0

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

根据题意，得出，B集合只有B={2}情况
也就是说，方程x²+ax+b=0只有一个根2
则
△=0===》a²-4b=0===>a²=4b
同时，将2代入方程得到
4+2a+b=0===>b=-4-2a
联解上述两个等式，即
a²+8a+16=0===>(a+4)²=0===》a=-4
则：b=4
所以，a+b=0