已知函数f(x)=(1/2)^x(x≥2）， f(x)=f(x+1)(x＜2) 则 f(log2(3))的值为
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log3(3)<2
所以原式=f[log2(3)+1]
=f[log2(6)]
log2(6)>2
所以原式=(1/2)^log2(6)
=2^[-log2(6)]
=2^[log2(1/6)]
=1/6
所以原式=f[log2(3)+1]
=f[log2(6)]
log2(6)>2
所以原式=(1/2)^log2(6)
=2^[-log2(6)]
=2^[log2(1/6)]
=1/6
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因为1<f(log2(3))<2 f(x)=f(x+1)
所以f(log2(3))=f(log2(3)+1)=f(log2(6))=(1/2)^log2(6)=1/6
所以f(log2(3))=f(log2(3)+1)=f(log2(6))=(1/2)^log2(6)=1/6
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log2(3)<log2(4)=2
f(x)=f(x+1)=(1/2)^(x+1) (x＜2)
那么f(log2(3))=(1/2)^(log2(3)+1)=1/6
f(x)=f(x+1)=(1/2)^(x+1) (x＜2)
那么f(log2(3))=(1/2)^(log2(3)+1)=1/6
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解： 根据题意得到：
函数f(x)的在x取值范围不同，解析式不同(有如下两种形式)：
f(x)=(1/2)^x x≥2
f(x)=f(x+1) x<2
∵ 1<log2(3)<2
∴ f(log2(3))=f[log2(3)+1]
∵ 1<log2(3)<2，则 2<log2(3)+1<4
∴ f(log2(3))=f[log2(3)+1]
=(1/2)^[log2(3)+1]
=(1/2)×(1/2)^[log2(3)]
函数f(x)的在x取值范围不同，解析式不同(有如下两种形式)：
f(x)=(1/2)^x x≥2
f(x)=f(x+1) x<2
∵ 1<log2(3)<2
∴ f(log2(3))=f[log2(3)+1]
∵ 1<log2(3)<2，则 2<log2(3)+1<4
∴ f(log2(3))=f[log2(3)+1]
=(1/2)^[log2(3)+1]
=(1/2)×(1/2)^[log2(3)]
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