Question

已知函数f（x）={x+2,x≤-1， {x^2，-1< x< 2, {2x,x≥2 若f(a)=3求a的值

Answer 1

f(a)=3
①若a≤-1
则f(a)=a+2=3
所以a=1
显然不符
②若-1<a<2
则f(a)=a^2=3
所以a=±√3
所以a=√3
③若a≥2
则f(a)=2a=3
所以a=3/2,显然不符

所以a=√3

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

追问

为什么-1< x< 2，但a=3呢？

追答

就是你根据区间段讨论，求出a，再检验是否满足。

追问

f(a)=3
a^2=3那么a应该等于±根号3啊

追答

是啊，我上面不是写了嘛？√3表示根号3
其中负根号3不符合
只留下根号3

Answer 2

绝对值不等式比较麻烦.还是分解为分段函数来求比较好,顺便画出图形会好解些 1. x<-1/2 时, f(x)=-2x-1-2x+3=-4x+2 2. -1/2<x<3/2 时, f(x)=2x+1-2x+3=4 3. x>3/2时,f(x)=2x+1+2x-3=4x-2 这样函数图就容易出来了. 1-1 f(x)<=6 x<-1/2 时候 f=-4x+2<=6 推出 -1<=x<-1/2 -1/2<x<3/2 时,f=4 <6 x>3/2时 ,f=4x-2<=6 推出 3/2<x<=2 综上 -1<=x<=2 1-2f（x）>a 恒成立说明a 要小于f(x) 的最小值容易知道 f(x)最小值为 4 所以a<4 很不错哦，你可以试下
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