在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证:MN⊥BD
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证明：连结BM，DM
在Rt△ABC中，点M是斜边AC的中点
则BM=AC/2
同理在Rt△ADC中，点M是斜边AC的中点，可得DM=AC/2
所以BM=DM
即△BDM是等腰三角形
又点N是等腰△BDM的底边BD的中点
所以MN⊥BD
在Rt△ABC中，点M是斜边AC的中点
则BM=AC/2
同理在Rt△ADC中，点M是斜边AC的中点，可得DM=AC/2
所以BM=DM
即△BDM是等腰三角形
又点N是等腰△BDM的底边BD的中点
所以MN⊥BD
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利用等腰三角形的性质来证明！
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