Question

高数极限问题中的无穷小

高数极限中无穷小的定义是F(X)在X趋近于x0或无穷时极限为零，则称f(x)是x在这一过程的无穷小，但在之后的相关证明中，似乎又出现了定义特定符号为x趋近于x0时的无穷小，请问，按定义，无穷小不是只能指函数吗，为什么之后又可用特定符号（常数？）代称？谢谢！~

Answer 1

在X趋近于x0或无穷时f(x)的极限为零，则称f(x)是x在这一过程的无穷小，无穷小是函数. 有时为了书写简单，或为了突出函数的主要部分，就把无穷小用特别约定的符号，如ε、α、β、o等来表示，注意这些ε、α、β、o等不是常数，而是x的函数，只是省略了x.

Answer 2

极限为零的量就是无穷小

Answer 3

表示听不懂你在说什么~~~~~ 不过， 无穷小是指一个变量在无限趋近零的一个过程，一个常数不能说是无穷小，但在许多情况中总是把一个趋向某个数的变量看成是一个常数。

Answer 4

那个特定符号不是常数。。。。实质上也算个函数。。。