Question

△ABC中，角ABC=90度，AC=6,BC=8,点p从A点岀发A-C-B路径向终点运动，终点为B点;点

Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以1和3的运动速同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥L于E，QF⊥L于F。问：点P运动多少时间时，△PEC与△QFC全等？请说明理由

Answer 1

一个问题，应该是角ACB等于90°，否则，两个三角形永远也不可能全等。如果是ACB等于90°，那么三角形PEC和QFC就已经是相似的呢，只需要斜边PC=QC就可以满足两个三角形全等的条件。又在t<8/3时，PC=6-t，QC=8-3t。两者相等，就可以知道t=1<8/3,满足条件。在14/3>=t>=8/3时，PC=6-t，QC=3t-8，两者相等，从而14/3>t=7/2>8/3,满足条件。在6>t>14/3时，PC=6-t ，QC=6，两者相等，t=0.不符合条件。在14>t>6时，PC=t-6。QC=6.从而有t=12满足条件。这样这个问题就解决啦。