Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，求证：AD是EF的垂直平分线。

如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。

Answer 1

题中还要加一个条件：“DF垂直于AC于点F”吧？！
EF与AD相交于O点
因AB＝AC、AD垂直BC，所以∠EAD＝∠FAD。
又DE垂直AB、DF垂直于AC，所以：∠AED＝∠AFD＝90度，则∠ADE＝∠ADF
又AD＝AD，所以△ADE全等△ADF
所以：AE＝AF
又AD＝AD、∠EAD＝∠FAD，所以△AOE全等△AOF
所以：∠AOE＝∠AOF，EO＝FO
由：∠AOE＝∠AOF，则：∠AOE＝∠AOF＝90度
所以AD是EF的垂直平分线。

Answer 2

你的F在哪里？？？

追问

少了一个。 还有 DF垂直AC于点F