Question

在△ABC中AB=21,BC=13,AC=20,动点E（与点A、C不重合）在AC边上，F在BC边上，且EF平行于AB

在△ABC中AB=21,BC=13,AC=20,动点E（与点A、C不重合）在AC边上，F在BC边上，且EF平行于AB，P在AB边上使△EFP为等腰直角三角形，求EF的长

Answer 1

作辅助线DF垂直于AB交AB于F。
因为角FBD=DBE（角平分县），角DFB=DEB=90度，而且BD=BD，所以三角形BDF和BDE全等
则DF=DE
所以三角形ABD的面积等于2分之DF乘以AB，BCD的面积等于2分之DE乘以BC
所以三角形ABC的面积等于2分之DF乘以(AB+BC)
DF等于180/（18+12）=6

Answer 2

作辅助线DF垂直于AB交AB于F。
因为角FBD=DBE（角平分县），角DFB=DEB=90度，而且BD=BD，所以三角形BDF和BDE全等
则DF=DE
所以三角形ABD的面积等于2分之DF乘以AB，BCD的面积等于2分之DE乘以BC
所以三角形ABC的面积等于2分之DF乘以(AB+BC)
DF等于180/（18+12）=6

追问

你这两个三角形不能全等的