如图,在等腰三角形ABCD中,AD‖BC,∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于D，折痕分别交AB、BC于点F、E.
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翻折梯形ABCD 使点B于点D重合 折痕分别交AB,BC于点F
所以，EF,BD垂直,且BE=ED
所以，BEDF是菱形
∠DBC=45度,
所以，角BDE=45度
等腰梯形ABCD，所以，AD,BC平行 而∠DBC=45度，所以，角ADB=45度
所以，角ADE=90度
所以，AD,DE垂直
BC,DE垂直
过A做AH平行DE
所以，HE=AD=2
等腰梯形ABCD
所以，BH=EC=3
所以，BE=5
所以DE=5
所以，EF,BD垂直,且BE=ED
所以，BEDF是菱形
∠DBC=45度,
所以，角BDE=45度
等腰梯形ABCD，所以，AD,BC平行 而∠DBC=45度，所以，角ADB=45度
所以，角ADE=90度
所以，AD,DE垂直
BC,DE垂直
过A做AH平行DE
所以，HE=AD=2
等腰梯形ABCD
所以，BH=EC=3
所以，BE=5
所以DE=5
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