Question

如图，已知在四边形ABCD中,AB垂直CB于B,DC垂直于BC于C,DE平分角ADC,且E为BC的中点,(1)求证AE平分角BAD

(2)求角AED的度数
垂直符号右边的字母是B,A与B是连在一起的，图没画好，请见谅，谁能帮我把这道题做出来啊？

Answer 1

过E做EF垂直于AD于点F
∵DE平分角ADC
∴∠CDE=∠EDF,DE=EF=EB
∵∠AFE=∠ABE=直角,AE=EA
∴三角形ABE全等于三角形AEF
∴∠EAF=∠EAB
第一题得证
∵DE平分∠ADC
AE平分∠BAD
且∠ADC+∠BAD=180°
∴∠EAF+∠EDF=90°
∴∠AED=90°。

完成了，敲得这些符号累死了

Answer 2

1）根据题目条件，AB垂直CB于B,DC垂直于BC于C，可以初步确定四边形ABCD为直角梯形，
2）DE平分角ADC,且E为BC的中点，作EF‖AB交AD于F，则F为AD的中点，EF垂直于BC，
3）根据三角形内角和定义，得∠DEF+∠EDF=90°即EF垂直于AD，即确定四边形ABCD为长方形
4）DE平分角ADC,且E为BC的中点，则AE平分角BAD
5）根据三角形内角和定义得∠BAD=90°

Answer 3

证明：

过E作EF‖AD，EF与AB相交于点F，

∵AD‖BC，

∴AD‖EF‖BC，

又∵E是CD的中点，

∴EF是此梯形ABCD的中位线，

∴AD+BC=2EF，…………①

AE平分∠BAD，得∠FAE=∠DAE=∠AEF，

∴AF=EF

∵EF是梯形的中位线，即F是AB的中点

∴AF=(1/2)AB

∴EF=(1/2)AB…………②

由①和②，得

AD+BC=AB

得证，

谢谢！

Answer 4

过E做EF垂直于AD于点F
∵DE平分角ADC
∴∠CDE=∠EDF,DE=EF=EB
∵∠AFE=∠ABE=直角,AE=EA
∴三角形ABE全等于三角形AEF
∴∠EAF=∠EAB
第一题得证
∵DE平分∠ADC
AE平分∠BAD
且∠ADC+∠BAD=180°
∴∠EAF+∠EDF=90°
∴∠AED=90°。

Answer 5

UIGY