Question

已知E是菱形ABCD的边BC延长线上的一点,AE交CD于点F,FG平行于CE,FG交DE于点G，求证：FG=FC

Answer 1

因FG‖AD,FC‖AB,所以FC:AB=EF:AE
FG:AD=EF:AE
所以FC:AB=FG:AD
因AB=AD
所以FC=FG

Answer 2

三角形ADF∽三角形ECF，∴CF:CE=FD:AD
三角形DFG∽三角形DCE，∴DF:CD=FG:CE
由于AD=CD，∴CF:CE=FG:CE
即CF=FG