Question

解不等式ax^2-2x+a＜0 a∈R

Answer 1

分三种情况讨论：
a>0, a=0和a<0
a>0时：
如果0<a<=1，[1-根号(1-a^2)]/a<x<[1+根号(1-a^2)]/a
如果a>1，ax^2-2x+a>0恒成立，此时无解。

a=0时：
-2x<0 =>x>0

a<0时：
如果-1<a<0，x<[1-根号(1-a^2)]/a 或者x>[1+根号(1-a^2)]/a
如果a<-1，ax^2-2x+a>0恒成立，x可以为任意值。

追问

／a是什么意思?

追答

除以a。

Answer 2

还是提示下吧，解起来比较容易，但是符号全部输上去就太费时了。
这是一个典型的含有参数的二次不等式的求解问题，总的原则是先定性分析，再定量计算
（1）首先对不等式是不是二次的进行讨论
（2）在二次的条件下对方程有没有根进行讨论，即讨论判别式与0的大小关系。
（3）讨论判别式时，需要注意图像的开口方向与根的大小顺序
这几点能够很好的柔和好的话，含参的二次不等式就不难对付了。