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设A(x)=(2x+5)/(3x+6)
首先：
|A(x) - 2/3|
=|(2x+5)/(3x+6) - 2/3|
=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|
=1/(3x+6)
对于任意(小)的ε>0, 取N= (1/3ε) -2
当x>N时，总有
1/(3x+6) < 1/(3N+6) = ε
即
|A(x) - 2/3|<ε
所以有
limA(x) = 2/3, x→∞
首先：
|A(x) - 2/3|
=|(2x+5)/(3x+6) - 2/3|
=|[(2x+5)-(2x+4)]/(3x+6)|
=1/(3x+6)
对于任意(小)的ε>0, 取N= (1/3ε) -2
当x>N时，总有
1/(3x+6) < 1/(3N+6) = ε
即
|A(x) - 2/3|<ε
所以有
limA(x) = 2/3, x→∞
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你可以将代数式化简为：(2x+5)/(3x+6)=(2x+4)/(3x+6)+1/(3x+6)=2/3+1/(3x+6)
这样说明其极限就很明了了。
这样说明其极限就很明了了。
追问
用定义= =。。就是什么x>N什么的
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lim（2x+5）/(3x+6)
=lim(2+5/x)/(3+6/x)
=lim2/3
=2/3
=lim(2+5/x)/(3+6/x)
=lim2/3
=2/3
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