Question

如图，正方形ABCD中，∠1=∠2，点Q在DC上，点P在BC上，求证：PA=PB+DQ

额 ∠1是 AP和AQ的夹角 角二是 AQ和AD的夹角

Answer 1

证明：延长PB到E，使BE＝DQ，连接AE　∵AD=AB

∠D=∠ABE＝90°∴△ABE≌△ADQ　得∠3=∠2

∠E=∠5=∠1＋∠4　又∠1=∠2　∴∠1=∠3

∴∠PAE=∠3＋∠4　∴∠PAE=∠E　

∴PA＝PE＝PB＋BE=PB+DQ

Answer 2

辅助线：延长CB到G,使BG=DQ
∵正方形ABCD,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC
∴△ABG全等于△ADQ
∴∠GAB=∠QAD, ∠AGB=∠AQD
∵AQ平分角PAD
∴∠GAB=∠QAP
∵AB‖CD
∴∠AQD=∠QAB
∴∠GAB =∠QAB=∠GAP
∴△APG为等腰△，AE=PG=BP+BG=BP+DQ

Answer 3

∠1和∠2指的是哪个角？