某商店准备进一批小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时
问题：某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个。商店准备获利2000元，则应进货多少个...
问题：某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个。
商店准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少？
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商店准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少？
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解：设定价X元，销售Y个，利润P元。
由题知
Y=180-（X-52）*10
=700-10X
P=(X-40)Y
=(X-40)(700-10X)
=-10X²+1100X-28000
P=2000时
-10X²+1100X-28000=2000
X²-110X+3000=0
(X-50)(X-60)=0
X⒈=50<52(舍去) X⒉=60
∴Y=700-10*60=100
答：定价60元,进货100个
（2）
由P=-10X²+1100X-28000
=-10(X²-110X+2800)
=-10[(X-55)²-225]
X=55时 P=2250
Y=700-550=150
答：定价55元，进货150个，此时利润最大，为2250元。
由题知
Y=180-（X-52）*10
=700-10X
P=(X-40)Y
=(X-40)(700-10X)
=-10X²+1100X-28000
P=2000时
-10X²+1100X-28000=2000
X²-110X+3000=0
(X-50)(X-60)=0
X⒈=50<52(舍去) X⒉=60
∴Y=700-10*60=100
答：定价60元,进货100个
（2）
由P=-10X²+1100X-28000
=-10(X²-110X+2800)
=-10[(X-55)²-225]
X=55时 P=2250
Y=700-550=150
答：定价55元，进货150个，此时利润最大，为2250元。
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