已知△ABC为等边三角形AD为高你能说明3AB²＝4AD²成立的理由吗
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解：
∵△ABC为等边三角形，AD为高
∴BD=1/2*BC=1/2*AB
∵AB²=AD²+BD²
∴AB²=AD²+（1/2*AB）²
=AD²+1/4*AB²
∴3/4*AB²=AD²
∴3AB²＝4AD²
∵△ABC为等边三角形，AD为高
∴BD=1/2*BC=1/2*AB
∵AB²=AD²+BD²
∴AB²=AD²+（1/2*AB）²
=AD²+1/4*AB²
∴3/4*AB²=AD²
∴3AB²＝4AD²
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解：
∵△ABC为等边三角形，AD为高
∴BD=1/2*BC=1/2*AB
∵AB²=AD²+BD²
∴AB²=AD²+（1/2*AB）²
=AD²+1/4*AB²
∴3/4*AB²=AD²
∴3AB²＝4AD²
∵△ABC为等边三角形，AD为高
∴BD=1/2*BC=1/2*AB
∵AB²=AD²+BD²
∴AB²=AD²+（1/2*AB）²
=AD²+1/4*AB²
∴3/4*AB²=AD²
∴3AB²＝4AD²
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因为∠B＝60°sin60°＝√3/2 即AD/AB＝√3 /2 其（AD/AB）²＝3/4 ∴3AB²＝4AD²
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