已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对任意x属于R,都有g(x)=f(x-1),则f(2002)=
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已知函数f(x)是R上的偶函汪磨数
g(x)是R上的奇函数,且对任意x属于R,都有g(x)=f(x-1)
所以困宽斗g(-x)=f(-x-1)=f(x+1)
g(x)=f(x-1)
由于g(-x)=-g(x)
所以f(x+1)=-f(x-1)
那么f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以巧蠢f(x)的周期是4
故f(2002)=f(4*500+2)=f(2)=0
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
g(x)是R上的奇函数,且对任意x属于R,都有g(x)=f(x-1)
所以困宽斗g(-x)=f(-x-1)=f(x+1)
g(x)=f(x-1)
由于g(-x)=-g(x)
所以f(x+1)=-f(x-1)
那么f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以巧蠢f(x)的周期是4
故f(2002)=f(4*500+2)=f(2)=0
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