Question

急急急！！！初二数学之角平分线问题，求答案，谢谢!

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE是∠ABC的平分线，ED⊥AB于D，且BD=AD，求∠A的度

Answer 1

因为BD=AD，DE⊥AB，所以
三角形BEA是等腰三角形，从而
∠A=∠ABE
又BE是∠ABC的平分线，所以
∠ABE=∠CBE
因为∠C=90°，所以
∠A+∠CBA=90°
即∠ABE+∠CBE+∠A=90°
从而
∠A=30°

Answer 2

30 ED⊥AB于D，且BD=AD所以ED是AB的中垂线 所以∠A=∠ABE=∠CBE=30度

Answer 3

∠A=30°
因为BE是∠ABC的平分线。
所以∠CBE＝∠EBA
又因为ED是垂直于AB的。且BD＝AD
所以∠EBA＝∠CAB
以为∠CBE＝∠EBA　　　∠EBA＝∠CAB
所以∠CBA＋∠CAB＝90°
90除以三等于30　
所以∠A＝30°

Answer 4

设<A=x.则<EBA=x.因为BE是∠ABC的平分线.所以<CBE=x.......所以.......x=30度