Question

在△ABC中AB＝AC AB的垂直平分线与边AC所在直线相交得锐角50°求△ABC的底角∠B的大小

Answer 1

70

Answer 2

（2009•黄冈）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于70°或20°
解：当∠A为锐角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠A=40°，
∴∠B=180°-∠A 2 =180°-40° 2 =70°；
当∠A为钝角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠1=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C=180°-140° 2 =20°．
故填70°或20°．

Answer 3

设AB的垂直平分线为EF，交AB于点E
因为EF垂直于AB
所以∠AEF=90°
因为于AC边所交锐角是50°
所以∠AFE=50°
因为三角形内角和为180°
所以∠A=180°-50°-90°=40°
因为AB＝AC
所以∠B=∠C
所以∠B=∠C=(180°-40°)/2=70°

Answer 4

70或20