Question

初三一元二次方程题目

1.如果X1,X2是两个不相等的实数，且满足X1^2-2X1=1,X2^2-2X2=1，那么X1X2等于？手机问问题有点麻烦，见谅，希望你们能看懂，答案是-1怎么求的？

2.对于任意实数M，关于X的方程(M^2+1)X^2-2MX+(M^2+4)=0一定？答案是没有实数根，求解答～

Answer 1

1.根据已知的两个方程，可以将X1、X2看作是方程X平方-2X-1=0的两个根，所以X1X2=-1
2.这个方程可以变形为（mx）平方+x平方-2mx+m平方+4=0得到下面一个方程即（mx）平方+（x-m）平方+4=0，任意数的平方肯定大于或等于0，再加4，那这个式子绝对大于0，即方程不成立，所以没有实根

Answer 2

1,
X1和X2满足同一方程式,可得到,X1和X2为这个方程式X²-2X-1=0的两个根.
所以X1X2=c/a=-1
2,
b²-4ac=-4×(m²+2)²<0
所以无实数根.

追问

X1和X2满足同一方程式,怎样满足的啊？能否详细点？我怎么算不出？好难啊

追答

原题条件中:满足X1^2-2X1=1,X2^2-2X2=1,则X1,X2,满足x²-2x-1=0,所以为这个方程式的两根.