Question

把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ).

Answer 1

抛物线y=x2+bx+c＝(x^2+bx+b^2/4)-b^2/4+c=(x+b/2)^2-b^2/4+c
的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5=(x-3/2)^2-9/4+5
因此3+b/2=-3/2,c-2=-9/4+5
b=-9,c=19/4

Answer 2

y=x^2-3x+5=(x-3/2)^2+11/4的图象向左平移3个单位,再向上平移2个单位得y=x2+bx+c：
于是有：
y=(x-3/2+3)^2+11/4+2=x2+bx+c
解得：b=3,c=7,所以
把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有(y=x^2+3x+7 ).