已知,如图,在四边形ABCD中BC>BA,AD=DC,BD平分角ABC, 求证：角A+角C=180度
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过D做DE垂直BA交BA得延长线于E
做DF垂直BC于F
因为是BD是角平分线
所以DE=DF
因为AD=DC
所以△ADE和△CDF全等
所以∠DAE=∠C
因为∠BAD+∠DAE=180°
所以∠BAD+∠C=180°
做DF垂直BC于F
因为是BD是角平分线
所以DE=DF
因为AD=DC
所以△ADE和△CDF全等
所以∠DAE=∠C
因为∠BAD+∠DAE=180°
所以∠BAD+∠C=180°
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