Question

求一个奥数题 （2+4+6...+200）—（1+3+5+7...+199）

Answer 1

=(2-1)+(4-3)+...+(200-199)
=1+1+1+...+1
=100

追问

是对的吗？？

追答

绝对正确.

追问

能在详细一些吗？？我是小朋友看不懂 呵呵

追答

（2+4+6...+200）—（1+3+5+7...+199）
=2+4+6+……+200-1-3-5-7-……-199 -----展开括号
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（200-199） -----再分别1对1组合
=1+1+……+1 -----每项结果都是1,而且共200个数,每个括号里是2个数,就一共100组数
=100

Answer 2

（2+4+6...+200）—（1+3+5+7...+199）
=2+4+6+……+200-1-3-5-7-……-199
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（200-199）
=1+1+……+1 [共有100个1]
=100

追问

是对的吗 ？？ √？？

追答

当然是√的。
你是奥数班的吧，按这样的提示，你应该能看懂的。

Answer 3

看括号里有几项就是几，末项-首项然后除以差数+1=100

Answer 4

200

追问

道理
说说

追答

首项+末项×项数÷2

参考资料： 自己

Answer 5

100.