已知，如图，在矩形ABCD中，BC=4，AE垂直E,∠BAE=30°，求△EBC的面积。
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过点C作CF⊥BD于F．
∵矩形ABCD中，BC=4，AE⊥BD，
∴∠ABE=∠CDF=60°，AB=CD，AD=BC=4，∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
∴S△AED= 1/2ED•AE，S△ECD= 1/2ED•CF
∴S△AED=S△CDE∵AE=2，DE= 2√3，
∴△ECD的面积是 2√3．
∴△EBC的面积=8√3/3-2√3=2√3/3
∵矩形ABCD中，BC=4，AE⊥BD，
∴∠ABE=∠CDF=60°，AB=CD，AD=BC=4，∠AEB=∠CFD=90°．
∴△ABE≌△CDF．
∴AE=CF．
∴S△AED= 1/2ED•AE，S△ECD= 1/2ED•CF
∴S△AED=S△CDE∵AE=2，DE= 2√3，
∴△ECD的面积是 2√3．
∴△EBC的面积=8√3/3-2√3=2√3/3
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