Question

已知,如图,在矩形ABCD中,BC=4,AE垂直BD,垂足是E,∠BAE=30°,求△EBC的面积.. 求过程..

为什么我的图显示不出来啊

Answer 1

∠DAE是60°,AD＝4，则AE＝2。又∠EAB30°，则BE是三分之2倍√3。过E作EF垂直BC于F。因为∠EAB=30度，则∠EBA=60°，则∠EBF=30°。已经求出了BE，则EF=3分之√3，则三角形BEC面积为1/2乘4乘三分之√3，得3分之2倍√3.

追问

BE为什么=2根号3/3?

追答

你的级别不够，图不显示
AE垂直BD,垂足是E,∠BAE=30°，所以BE为什么=2根号/3

Answer 2

设AB=X
,∠BAE=30°
则BE=X/2
△EBC的面积
=1/2 BE*BCsin30°=1/2*X/2*4*1/2=X/2

Answer 3

在直角三角形AED中，AE＝2（30度角所对的边＝斜边的一半），同理在直角三角形AEB中，BE＝1，在三角形BEC中，角EBC＝30度，则三角形EBC的面积＝1/2*1*4sin30

Answer 4

∠BAE=30°,可得∠EAD=60°∠ADB=30°;AD=4，AE=2，BE=2除以根号3，以E点做BC得高EF,EF=1除以根号3，△EBC的面积为2除以根号3

追问

请问BE为什么=2/根号3?