如图所示,在△ABD中,∠EAD=90度,AC是高,∠BAE=∠D,求证:BD·EC=AB·AC
如图所示,在△ABD中,∠EAD=90度,AC是高,∠BAE=∠D,求证:BD·EC=AB·AC...
如图所示,在△ABD中,∠EAD=90度,AC是高,∠BAE=∠D,求证:BD·EC=AB·AC
展开
2个回答
展开全部
证明：∵∠BAE=∠D，
∵∠D=∠D，
∴△ABE∽△DBA．
∴AB：DB=AE：AD．
∵∠EAD=90°，AC是高，
∴∠EAD=∠ECA=90°．
∵∠AEC=∠AEC，
∴△AEC∽△DEA．
∴AC：AD=CE：AE．
∴AB：BD=CE：AC．
∴BD•EC=AB•AC．
∵∠D=∠D，
∴△ABE∽△DBA．
∴AB：DB=AE：AD．
∵∠EAD=90°，AC是高，
∴∠EAD=∠ECA=90°．
∵∠AEC=∠AEC，
∴△AEC∽△DEA．
∴AC：AD=CE：AE．
∴AB：BD=CE：AC．
∴BD•EC=AB•AC．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
