Question

已知函数f(x)是偶函数，而且在(0，+无穷)上是减函数，判断f(x)在(-无穷，0)上是增函数还是减函数.

我看了人家的答案后 有疑惑..求助。
： 偶函数 f(x)=f(-x)
在(0，+无穷)上是减函数，所以0<x1<x2,有f(x1)<f(x2)
而 -x2<-x1<0 , 有 f(-x1)=f(x1) ,f(x2)=f(-x2)
所以 f(-x2)>f(-x1) 【 我就想知道这个是怎么来的，求解析】
所以f(x)在(-无穷，0)上是增函数

求解析呀！！

Answer 1

上面答案是错误的
应该为
在(0，+无穷)上是减函数，设0<x1<x2,有f(x1)>f(x2)
-x2<-x1<0 ,因f(x）为偶函数，所以有f(-x1)=f(x1) ，f(x2)=f(-x2)
即 f(-x2)<f(-x1) 所以f(x)在(-无穷，0)上是增函数

Answer 2

你画图像啊！！ 偶函数关于y轴对称！！！！ 那么就f(x)在(-无穷，0)上是增函数...

Answer 3

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