![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,△ABC中,∠B=∠C、D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B 求证:ED=EF
展开全部
因为∠DEF+∠DEB+∠FEC=180度,
∠B +∠DEB+∠BDE=180度,
且∠DEF=∠B,
所以∠FEC=∠BDE
在△EDB与△FEC中
∠FEC=∠BDE
BD=CE
∠B=∠C
所以△EDB与△FEC全等
所以ED=EF
∠B +∠DEB+∠BDE=180度,
且∠DEF=∠B,
所以∠FEC=∠BDE
在△EDB与△FEC中
∠FEC=∠BDE
BD=CE
∠B=∠C
所以△EDB与△FEC全等
所以ED=EF
展开全部
证明:∵∠B=∠C,
∵∠DEF=∠B,
∵∠DEC=∠B+∠BDE,
∴∠BDE=∠FEC,
∵BD=CE,
∴△BDE≌△CEF,(ASA)
得DE=EF.
∵∠DEF=∠B,
∵∠DEC=∠B+∠BDE,
∴∠BDE=∠FEC,
∵BD=CE,
∴△BDE≌△CEF,(ASA)
得DE=EF.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
因为∠DEF+∠DEB+∠FEC=180度,
∠B +∠DEB+∠BDE=180度,
且∠DEF=∠B,
所以∠FEC=∠BDE
在△EDB与△FEC中
∠FEC=∠BDE
BD=CE
∠B=∠C
所以△EDB与△FEC全等
所以ED=EF
∠B +∠DEB+∠BDE=180度,
且∠DEF=∠B,
所以∠FEC=∠BDE
在△EDB与△FEC中
∠FEC=∠BDE
BD=CE
∠B=∠C
所以△EDB与△FEC全等
所以ED=EF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC,而∠B=∠DEF,所以有∠BDE=∠FEC
而∠B=∠C,BD=CE
所以△BDE≌△CEF,所以DE=EF
而∠B=∠C,BD=CE
所以△BDE≌△CEF,所以DE=EF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询