Question

若函数f（x）=x^2+(a+2)x+3，x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称，则b=？

若函数f（x）=x^2+(a+2)x+3，x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称，则b=？

Answer 1

x=1为对称轴，即1=-(a+2)/2, a=0
区间[a,b]也需关于X=1对称，
所以b=2.

Answer 2

f（x）在x∈[a,b]得图像关于x=1对称，即为函数关于直线x=1对称（对称函数性质），可知a=-4（因为函数要化为（x-1）^2+常数的形式才会关于x=1对称）
且a、b到x=1的距离相等（因为是对称的），即b-1=1-a，∴b=6